Question

将直线l：x-y+1=0绕着点A（2，3）逆时针方向旋转90°，得到直线l1的方程是（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可知l⊥l₁，由两直线的斜率之积为-1（两直线的斜率均存在时）可求l₁的斜率，且l₁过（2，3），由直线的点斜式可得l₁的方程．

∵直线l的方程为x-y+2=0，其斜率为1，

设直线l₁的斜率为k，∵l⊥l₁，

∴直线l₁的斜率为k=-1，并且过点A（2，3），

所以直线l₁的方程是y-3=-（x-2），即x+y-5=0．

故选C．

点评：

本题考点： 直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，掌握垂直的两直线的斜率（有斜率的话）间的关系是关键，属于基础题．