Question

一个多项式P(x)除以 x-2 余 -4,除以 x+1余 2,那么它除以 (x-2)(x+1) 余

Answer 1

假设p(x)=(x-2)(x+1)q(x)+r(x)

则r(x)的次数小于2,设r(x)=ax+b

由题目条件：p(2)=-4=2a+b

p(-1)=2=-a+b

解得a=-2,b=0

所以P(x)被(x-2)(x+1)除余-2x