⑴连接AB,作DE⊥x轴于E；
∵DE⊥弦OA
∴OE=EA=½OA=3,
∵∠AOB＝90°
∴AB是圆D的直径
∠B＝∠C=30°
∴AB=2OA＝12,OB=√﹙BA²-OA²﹚＝√﹙12²-6²﹚＝6√3
∵AD=DB,AE=EO
∴DE＝½OB＝3√3即
点D(3,3√3)
⑵∠OAB＝90°－∠OBA=90°－30°=60° ,∠C=30°
∴∠ODB=2∠OAB=120°,∠ODA＝2∠C=60°
∴阴影部分面积=πOD²×120°/360°＋πOD²×60°360°－½·OA·OB＝π·6²×½－½×6×6√3=18π－18√3