取AB中点做E,连接CE,DE,因为ABC,ABD都是正三角形,可知CE垂直AB,DE垂直AB,且CE=DE=根号3所以角CED就是二面角C-AB-D.又因为CE等于DE,则角DCE等于角ECD,我们可以知道在三角形CDE中角CED+角ECD+角EDC=180,即角CED+2角ECD=180.如要角CED等于60,那么角ECD等于60,所以当CD=CE=DE=根号3时,角CED=60,即二面角C-AB-D的大小为60°
在空间四边形ABCD中,△ABC与△ABD中都是边长为2的正三角形,当CD=?时,二面角C-AB-D的大小为60°
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