Question

一道奥数题关于扑克牌一副扑克牌共有54张，从中随机抽取3张扑克牌，如果3张扑克牌的数字顺序是连续的，例如：789，A23

Answer 1

没有大小王的真顺子的情况：A~Q开头的共12种，考虑到4种不同花色，共有12*4^3种；

同时有大小王的情况：A~K的52张牌中的任一张，共有52种；

只有1张王的情况：两张相连的，A~K开头的，13*4^2*2种；

两张中间空1张的，A~Q开头的，12*4^2*2;

三张扑克是顺子的可能性种数：12*4^3+52+13*4^2*2+12*4^2*2=1620

抽取3张总数：54*53*52/6 =24804

抽到顺子的概率：0.0653