∵AD、BF、CG是角平分线
∴2∠1+2∠2+2∠3=180°
∴∠1+∠2+∠3=90°
∴∠1+∠2=90°-∠3
∴∠BID=∠1+∠2=90°-∠3
∵IE⊥BC
∴∠CIE=90°-∠3
∴∠BID=∠CIE.
如图,在△ABC中,三个内角的平分线交于点I,IE⊥BC于点E.求证：∠BID=∠CIE.
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