Question

在直角三角形ABC中,角C=90°,周长为（5+二倍根号3）cm； 斜边上的中线=2cm,则直角三角形的面积为?

Answer 1

∵斜边上的中线=斜边的一半

∴斜边c=4cm

根据勾股定理:C^2=a^2+b^2(a、b分别是两条直角的长,C是斜边的长）可得

C^2=a^2+b^2＝4^2=16

a+b+c=5+2√3

a+b=5+2√3-4=1+2√3

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=16+2ab=(1+2√3)^2

2ab=13+4√3-16=4√3-3

ab=(4√3-3)/2

直角三角形的面积s=ab/2=(4√3-3)/4