Question

已知f(X)=1+x²/ax+b是奇函数,且f½=5/2

Answer 1

答：

f(x)=(1+x^2)/(ax+b)是奇函数

f(-x)=-f(x)

f(-x)=(1+x^2)/(-ax+b)=-f(x)

=-(1+x^2)/(ax+b)

所以：-ax+b=-ax-b

所以：b=0

f(x)=(1+x^2)/(ax)

f(1/2)=(1+1/4)/(a/2)=5/2

解得：a=1

所以：f(x)=(1+x^2)/x=x+1/x

所以：f(x)=x+1/x