过程如下：
3次√2=√（64/27)[1-(10/64)]=(4/3)√[1-(10/64)]=(4/3)√[1-(5/32)]
注：其中根号皆为3次,不再单独注明.
根据泰勒公式：
(1-x)^(1/3)≈1-(1/3)x-(1/9)x^2
代入x=5/32, 所以：√[1-(5/32)]=0.9452
所以：3次√2=(4/3)√[1-(5/32)] =(4/3)x0.9452=1.26026
这个值已经非常接近真实的数值了,误差极小.当然精度还可以提高,两种途径,第一可以继续取比5/32更近于0的数值,另一方面可以取高阶导数,降低误差,自然精度提高.
以上答案仅供参考,如有问题,可追问!