原式
=(2^2-1)+(3^2-1)+.(10^2-1)
=2^2+3^2+.10^2-9
=1^2+2^2+3^2+.10^2-10
=10*(10+1)*(2*10+1)/6-10
=375
其中用到了平方和的公式
1^2+2^2+.n^2=n(n+1)(2n+1)/6,
这个公式可以用数学归纳法证明
哪里不明白可以再问我,满意请采纳最快回答,谢谢~
原式
=(2^2-1)+(3^2-1)+.(10^2-1)
=2^2+3^2+.10^2-9
=1^2+2^2+3^2+.10^2-10
=10*(10+1)*(2*10+1)/6-10
=375
其中用到了平方和的公式
1^2+2^2+.n^2=n(n+1)(2n+1)/6,
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