Question

已知中心在原点的双曲线C的左焦点为F1（-2，0），离心率e=2，则C的标准方程是（　　）

Answer 1

解题思路：由中心在原点的双曲线C的左焦点为F₁（-2，0），离心率e=2，可得c=2，[c/a]=2，求出a，b，即可求出C的标准方程．

∵中心在原点的双曲线C的左焦点为F₁（-2，0），离心率e=2，

∴c=2，[c/a]=2，

∴a=1，

∴b=

3，

∴C的标准方程是x²-

y2

3=1．

故选：A．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题给出双曲线满足的条件，求双曲线的标准方程．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．