解题思路：利用作差比较法，分别计算它们的差，与0 比较，即可得到结论．
[b/a−
b+m
a+m＝
ba+bm−ab−am
a(a+m)]=
(b−a)m
a(a+m)
∵a＞b＞0，m＞0，n＞0，
∴
(b−a)m
a(a+m)＜0
∴[b/a＜
b+m
a+m]
[b+m/a+m−
a+n
b+n]=
b2+bn+bm−mn−a2−am−an−mn
(a+m)(b+n)=
(b+a)(b−a)+(b−a)(m+n)
(a+m)(b+n)
∵a＞b＞0，m＞0，n＞0，
∴
(b+a)(b−a)+(b−a)(m+n)
(a+m)(b+n)＜0
∴[b+m/a+m−
a+n
b+n]＜0
∴[b+m/a+m＜
a+n
b+n]
[a+n/b+n−
a
b]=[ab+bn−ab−an
b(b+n)=
(b−a)n
b(b+n)
∵a＞b＞0，n＞0，
∴
a+n/b+n−
a
b＜0
∴
a+n
b+n＜
a
b]
综上可知，[b/a＜
b+m
a+m＜
a+n
b+n＜
a
b]
故答案为：[b/a＜
b+m
a+m＜
a+n
b+n＜
a
b]
点评：
本题考点： 不等式比较大小．
考点点评： 本题考查的重点是大小比较，采用的方法是作差法，作差应注意进行因式分解，属于基础题．