解题思路：分别对未加外力和加外力进行受力分析，A原来静止看成恰好静止进行分析，判断A物体是否静止．当A原来加速下滑，根据牛顿第二定律判断加速度的变化．
A、若A原来静止，若恰好静止有：mgsinθ=μmgcosθ，施加F后，因为（F+mg）sina=μ（F+mg）cosθ，则A仍然保持静止．故A错误，B正确．
C、未加F时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：a=[mgsinθ−μmgcosθ/m]．
当施加F后，加速度a′＝
(F+mg)sinθ−μ(F+mg)cosθ
m，因为gsinθ＞μgcosθ，所以Fsinθ＞μFcosθ，可见a′＞a，即加速度增大．故C错误，D正确．
故选BD．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．