Question

已知集合A=｛（x,y)|(y-3)/(x-2)=1,x,y∈R｝,B=｛（x,y)|y=ax +2,x,y∈R｝若A∩

Answer 1

因为分母不能为0,所以X不等于2

集合A{(X,Y)|Y=X+1.X≠2,Y∈R}表示直线Y=X+1,

因为X不能为2,所以去还要掉点（2,3）

集合B中直线为Y=aX+2,如果A∩B为空集则有两种情况

（1）直线Y=aX+2和直线Y=X+1平行,此时a=1

（2）直线Y=aX+2与直线Y=X+1的交点恰好是（2,3）,因为集合A不包含这个点,因此交集也是空集

代入点（2,3）,2a+2=3,a=1/2

综上,a=1或a=1/2