解题思路：由题意得，矩形的面积等于相邻两边之积，根据图中几何关系把ED边用x表示出来，再由矩形EFGD在等腰直角三角形内，求出定义域，最后把EF的长为4厘米，代入函数关系式，求得矩形面积．
∵△ABC是等腰直角三角形，四边形EFGD是矩形，
∴△AFE和△DGB都是等腰直角三角形，
∴AF=EF=x，GB=DG=x，
FG=AB-AF-GB=20-2x，
矩形EFGD的面积y=x（20-2x）
=-2x2+20x，
由0＜20-2x＜20，
解得0＜x＜10，
∴y关于x的函数关系式是y=-2x2+20x，
定义域是0＜x＜10，
当x=4时，y=-2×42+20×4=48，
即当EF的长为4厘米时，所截得的矩形的面积为48平方厘米．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 此题考查等腰直角三角形和矩形的性质，在等腰直角三角形和矩形中解题，要注意几何关系．