根据韦达定理得,tanα * tanα = k² - 3 = 1
∴k = ±2
而3π ＜ a ＜ 7π/2＝3.5π 位于第三象限
∴ tanα＞0 1 / tanα ＞0
sinα＜0,cosα＜0
则 tanα + 1/tanα = k＞0
∴ k = ＋ 2
根据同角三角函数基本关系式,又得 sinα/cosα + cosα/sinα = 1 / (sinα · cosα) = 2
∴ sinα·cosα = 1/2
(sinα + cosα)² = 1 + 2sinα·cosα = 2
sinα + cosα = - √2