(1)积分法：电势U=∫k(dQ/r) (从x-l积到x+l处）
∴U=∫k (q/2L)×(dr/r) (q/2L为其线电荷密度）
∴U=(kq/2L) [㏑(x+L)-㏑(x-L)]
=(kq/2L)㏑(x+L/x-L)
(2)首先,球心处电势为0（因为接地）球又为等势体,内部无电荷.
∴外表面电荷kq/R=kQ/r(且q为负电荷）（R＜r)
∴q=RQ/r
(3)球外,距球心x处,相当于电荷集中于球心处
∴E=ka×4πR^3/3xc
球内,距球心x处,在x处外部的球冠由于电荷均匀分布,对内球的E=0
而x处内部的小球产生的场强为E=ka×4πx^3/3xb=ka×4πx^2/3b
很长时间没做物理竞赛题了,有不对的地方还请指正.