Question

从1.2.3.4.50这50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取多少个?

Answer 1

将这 50 个数分成 7 组：

1）1,8,15,.,43,50；

2）2,9,16,.,37,44；

3）3,10,17,.,38,45；

4）4,11,18,.,39,46；

5）5,12,19,.,40,47；

6）6,13,20,.,41,48 ；

7）7,14,21,.,42,49 .

取前 3 组所有的数,再加上一个数 7 ,共 8+7+7+1=23 个数满足条件.

再添加任何数就不满足条件了.

因此最多能取 23 个数 .