解题思路:本题主要利用两直线平行,内错角相等,角平分线的定义以及三角形中等角对等边的性质进行做题.
∵∠B和∠C的平分线相交于点F,
∴∠DBF=∠FBC,∠BCF=∠ECF;
∵DE∥BC,
∴∠DFB=∠FBC=∠FBD,∠EFC=∠FCB=∠ECF,
∴DF=DB,EF=EC,
即DE=DF+FE=DB+EC=9.
故选A.
点评:
本题考点: 平行线的性质;角平分线的定义;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题主要考查等腰三角形的性质,解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形,从而利用性质和已知条件计算.