Question

求教3道数学题第一题：设方程X^2-MX+5+M=0及X^2-(7M+1)X+13M+7=0至少有一个相同的根,求这两个

Answer 1

1.

有相同的根,那么两式相减的x=2或m=-1/6(第一题无解)

然后m=9,接下来就简单了

2.

原式化简一下变成

1/x^2-m/x+m^2-1=0 2/β-1/α=m

就等效于x^2-mx+m^2-1 2β-α=m

列式：

2β-α=m

β+α=m

=>

β=2m/3

α=m/3

βα=m^2-1=2m^2/9

m=3/√7(由于正根所以m为正)

3.

X+Y-5=0

X-Y-1=0

=>X=3,Y=2

异同略……