问1+3+6+10+15+21+.+（1+n）*n - 知识问答

问1+3+6+10+15+21+.+（1+n）*n/2=?

4个回答

下面n2 表示的是n平方
（1+n）*n/2=（n2+n)/2
所以（1+n）*n/2的求和=n的求和+n2的求和
n的求和=（1+n）*n/2；
n2的求和=（2n+1）*（1+n）*n/6
所以（1+n）*n/2的求和=（2n+1）*（1+n）*n/6+（1+n）*n/2
=（2n+1+3）*（1+n）*n/6=（n+2）*（n+1）*n/3
你应该能看懂

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