Question

已知f(x-1)=x平方-4x ,求f（x+1）

Answer 1

你补充的这道,我的直觉是:8x+7 是线性的,f(x) 必亦是一次多项式

f{f[fx]}=8x+7=2(4x+3)+1=2(2(2x+1)+1)+1

所以

f(x)=2x+1

令x-1=t,则x=t+1

将x-1换成t得

f(t)=f(x-1)=x^2-4x=（t+1）^2-4(t+1)=(t+1)(t-3)

∵f(t)=(t+1)(t-3)

∴f(x)=(x+1)(x-3)

f(x+1)=（x+1+1）(x+1-3)=(x+2)(x-2)=x^2-4