Question

圆,公切线什么的题目若两圆外切于P,AB是它们的一条公切线（切点为A,B）,且三角形PAB的周长为40,面积为60,则P

Answer 1

令PM⊥AB于M

有AB*MP=2S=120.①

AP+PB+AB=40.②

因为三角形ABP是直角三角形

所以AP*PB=2S=120.③

AP^2+BP^2=AB^2.④

由②,AP+PB=40-AB

②^2:AP^2+PB^2+2AP*BP=1600-80AB+AB^2.⑤

由④⑤

AB^2+2AP*BP=1600-80AB+AB^2

2AP*BP=1600-80AB

AP*BP=800-40AB.⑥

由③⑥

800-40AB=120

AB=17.⑦

由①⑦

17MP=120

MP=120/17