Question

已知a为常数,函数f(x)=x(InX一ax)有两个极值点Ⅺ,X2则f(Xl)_0,f(X2)_一1/2 填大于或小于号

Answer 1

解析：∵函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1 f’(x)=lnx+1=0==>x=1/e==> f(1/e)=-1/e

当a≠0时,f(x)=xlnx-ax^2==> f’(x)=lnx-2ax+1=0==>a=(lnx+1)/(2x)

设a(x)= (lnx+1)/(2x)

令a’(x)=-2lnx/(4x^2)=0==>x=1

当01时,a’(x)