解题思路:已知边长及∠BAD=60°,从而求得△ABD为正三角形,从而求得BD及AO的长,于是再利用菱形的面积公式求得面积.
∵四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,
∴△ABD为等边三角形,BD=AB=2cm,
在Rt△AOB中,
∵∠BAO=90°-∠ABO=30°,
∴BO=[1/2]BD=1cm,AO=
AB2−BO2=
3cm,
∵AO=[1/2]AC,BO=[1/2]BD
∴AC=2AO=2
3,BD=2BO=2,
∴S菱形ABCD=[1/2]AC•BD=2
3.
点评:
本题考点: 菱形的性质.
考点点评: 本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决.