如图,菱形ABCD中,边长为2cm.∠BAD=60°,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.

2个回答

  • 解题思路:已知边长及∠BAD=60°,从而求得△ABD为正三角形,从而求得BD及AO的长,于是再利用菱形的面积公式求得面积.

    ∵四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,

    ∴△ABD为等边三角形,BD=AB=2cm,

    在Rt△AOB中,

    ∵∠BAO=90°-∠ABO=30°,

    ∴BO=[1/2]BD=1cm,AO=

    AB2−BO2=

    3cm,

    ∵AO=[1/2]AC,BO=[1/2]BD

    ∴AC=2AO=2

    3,BD=2BO=2,

    ∴S菱形ABCD=[1/2]AC•BD=2

    3.

    点评:

    本题考点: 菱形的性质.

    考点点评: 本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决.