解题思路:(1)设购买康乃馨x支,购买兰花y支,根据条件建立不等式组,运用分类讨论思想求出其解即可.
(2)当小明先购买一张2元的祝福卡,小明购花的钱就只有28元了,求出能够购花的方案,就可以求出实现愿望的概率.
(1)设购买康乃馨x支,购买兰花y支,由题意,得
5x+3y≤30
x+y≥7
x≥1,
∵x、y为正整数,
当x=1时,y=6,7,8符合题意,
当x=2时,y=5,6符合题意,
当x=3时,y=4,5符合题意,
当x=4时,y=3符合题意,
当x=5时,y=1舍去,
当x=6时,y=0舍去.
共有8种购买方案,
方案1:购买康乃馨1支,购买兰花6支;
方案2:购买康乃馨1支,购买兰花7支;
方案3:购买康乃馨1支,购买兰花8支;
方案4:购买康乃馨2支,购买兰花5支;
方案5:购买康乃馨2支,购买兰花6支;
方案6:购买康乃馨3支,购买兰花4支;
方案7:购买康乃馨3支,购买兰花5支;
方案8:购买康乃馨4支,购买兰花3支;
(2)由题意,得,
5x+3y≤28
x+y≥7
x≥1,
购花的方案有:
方案1:购买康乃馨1支,购买兰花6支;
方案2:购买康乃馨1支,购买兰花7支;
方案3:购买康乃馨2支,购买兰花5支;
方案4:购买康乃馨2支,购买兰花6支;
方案5:购买康乃馨3支,购买兰花4支;
∴小明实现购买方案的愿望有5种,而总共有8中购买方案,
∴小明能实现购买愿望的概率为P=[5/8].
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.
考点点评: 本题考查了列不等式组及运用分类讨论思想解答方案设计的运用,概率在实际问题中的运用,解答时根据不等式组及分类讨论思想求出购买方案是关键.