小明受《乌鸦喝水》故事的启发, 利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:

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  • 小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:

    请根据图中给出的信息,解答下列问题:

    (1)放入一个小球量筒中水面升高cm;

    (2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

    (3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出?

    解析:认真观察图形,充分从图形中获取解题信息.(1)由第二个量筒放入3个球时量筒中的水上升6cm,因此,放入一个小球量筒中水面升高2cm.(2)设一次函数为y=kx+b,由第一、二两个量筒的数据,当不放小球(x=0)时,量筒高度y=30;当放3个小球(x=3)时,量筒高度y=36,代入y=kx+b可以求出k、b,解得k=2,b=30,从而y=2x+30.(3)量筒有水溢出,即量筒中水升高y大于量筒的容量49,即2x+30>49,解得x>9.5,因此至少放入10个小球就有水溢出.