Question

如图，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为

Answer 1

解题思路：根据角的正弦函数与三角形边的关系，可求出各边的长，然后再总结出规律．

根据勾股定理，得AB=5，

则sinA=[4/5]．

∴A₁C=3×[4/5]．

在直角三角形A₁C₁C中，

根据锐角三角函数得

A₁C₁=3×（[4/5]）²

以此类推，则A₅C₅=3×（[4/5]）¹⁰．

点评：

本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 此题主要考查运用锐角三角函数定义表示未知的边及分析归纳能力．