Question

m为何值时方程2x^2-5m+2m^2=5有整数解?并求其解.

Answer 1

应该是

2x^2-5m+2m^2=5

吧

2x^2-5mx+2m^2=5

(2x-m)(x-2m)=5

∵m,x为整数

∴(2x-m),(x-2m)也为整数

∴2x-m=5,x-2m=1

解得m=1,x=3

或2x-m=1,x-2m=5

解得m=-3,x=-1

或2x-m=-5,x-2m=-1

解得m=-1,x=-3

或2x-m=-1,x-2m=-5

解得m=3,x=1