解题思路:①要使拼成的长方体的表面积最大,那就要把最小面拼在一起,即把长方体最小的两个面对着合起来,则拼组后的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和,减少了2个7×4面的面积;由此利用长方体表面积公式即可求得其表面积;
②要使拼成的长方体的表面积最小,那就要把最大面拼在一起,即把长方体最大的两个面对着合起来,则拼组后的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和,减少了2个10×7面的面积;由此利用长方体表面积公式即可求得其表面积.
①比原来减少:7×4×2=56(平方厘米);
(10×7+10×4+7×4)×2×2-56,
=552-56,
=496(平方厘米);
②比原来减少:10×7×2=140(平方厘米);
(10×7+10×4+7×4)×2×2-140,
=552-140,
=412(平方厘米);
答:拼成一个表面积最大的长方体后,表面积是496平方厘米,比原来减少了56平方厘米;如果拼成一个表面积最小的长方体,表面积是412平方厘米,比原来减少了140平方厘米.
故答案为:496平方厘米,56平方厘米,412平方厘米,140平方厘米.
点评:
本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积.
考点点评: 此题主要考查长方体的表面积的计算,明确把2个完全相同的长方体拼成一个大长方体,最小的面重合时,拼成的表面积最大,最大的面重合时拼成的表面积最小.