用泰勒公式
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...
所以sinx+x=2x-x^3/3!+x^5/5!-..
sinx-x=-x^3/3!+x^5/5!-..
且sinx~x
所以原式=lim(2x+o(x))(-x³/6+o(x³))/x^4=-1/3
求极限lim(x->0)(sinx+x)(sinx-x)/(sinx)^4
用泰勒公式
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...
所以sinx+x=2x-x^3/3!+x^5/5!-..
sinx-x=-x^3/3!+x^5/5!-..
且sinx~x
所以原式=lim(2x+o(x))(-x³/6+o(x³))/x^4=-1/3