点P(2,3)到直线:ax+(a-1)y+3=0的 - 知识问答

点P(2,3)到直线:ax+(a-1)y+3=0的距离不小于3,那么a的取值范围

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d = |2a+ 3(a-1)+3|/√[a²+(a-1)²] = 5|a|/√[a²+(a-1)²] ≥ 3
25a² ≥ 9[a²+(a-1)²]
25a² ≥ 9(2a² - 2a +1)
7a² + 18a-9 ≥ 0
(7a - 3)(a+3) ≥0
a ≥ 3/7 或 a < -3

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