Question

求一个概率的问题一个由0和1组成的无限长的数字序列,其中,0之后可以出现0或者1（各50%几率）,1之后只能出现0.请问

Answer 1

1后边肯定出现0.

那么a个1后边的肯定出现a个0.

然后讨论0后边出现的0的概率.

就是10 x10 x10 x10……

x表示0.因为0可以连续出现.

那么每个0后边出现几个0的期望数是A

0.5*1+0.25*2+0.125*3+……=A

0.25*1+0.125*2+……=0.5A

0.5A=0.5*1+0.25*1+……=1

A=2

所以0后边出现0的连续个数期望是2个.

所以1和0的比例是1:3

1,

25%,

0,

75%