解题思路：准确理解有理数的混合运算，准确理解a2≥0的含义，a在等于不同的数值的时候，a2的值不同．
A，当a=0时，a2=0，所以A选项错误；
B，当a=0时，a2-1=-1＜0，所以B选项错误；
C，不管a为何值，a2≥0，所以a2+1＞0是正确的；
D，当a=-1时，a3+1=0，所以D选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 认真读题，详细思考，ABD选项中a在等于不同数值时候，结果不同．
解题思路：准确理解有理数的混合运算，准确理解a2≥0的含义，a在等于不同的数值的时候，a2的值不同．
A，当a=0时，a2=0，所以A选项错误；
B，当a=0时，a2-1=-1＜0，所以B选项错误；
C，不管a为何值，a2≥0，所以a2+1＞0是正确的；
D，当a=-1时，a3+1=0，所以D选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 认真读题，详细思考，ABD选项中a在等于不同数值时候，结果不同．