解题思路：直接运用因式分解，将前后两项按平方差公式分解后，再将剩余的项相加即可．
原式=（20082-20072）+（20062-20052）+…+（22-12），
=（2008-2007）（2008+2007）+（2006-2005）（2006+2005）+…+（2-1）（2+1），
=2008+2007+2006+2005+…+2+1，
=
(1+2008)×2008
2，
=2017036．
故答案为：2017036．
点评：
本题考点： 平方差公式；有理数的混合运算．
考点点评： 本题考查了因式分解中平方差公式的运用．