解题思路：由题目中的条件可以证得，三棱锥的一个侧棱SB⊥平面ABC，面SBC⊥AC，由此易判断得①②③④都是正确的
由题意三棱锥S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，知SB⊥BA，SC⊥CA，
又△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形可得AC⊥BC，又BC∩SB=B，故有AC⊥面SBC，故有SB⊥AC，故①正确，
由此可以得到SB⊥平面ABC，故②正确，
再有AC⊂面SAC得面SBC⊥面SAC，故③正确，
△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，点C到平面SAB的距离即点C到斜边AB的中点的距离，即
1
2a，故④正确．
故答案为①②③④
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的判定；平面与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算．
考点点评： 本题考查了异面直线所成的角，线面垂直，面面垂直以及点到面的距离的求法，本题涉及到了立体几何中多个重要位置关系与典型问题的求法，综合性强．