Question

一道高中数学题,高手来答.不会的别捣乱

Answer 1

因为 a,b,c>0

所以 0 < √a+√b+√c ≤√3

两边平方

a+b+c+2√ab+2√ac+2√bc ≤ 3

所以证2√ab+2√ac+2√bc ≤ 2即可

因为 a+b+c=1

带入得 2√ab+2√ac+2√bc ≤ 2

因为a+b≤2√ab ,a+c≤2√ac ,b+c≤2√bc

所以 2√ab+2√ac +2√bc≤ a+b+a+c+b+c =2

所以 2√ab+2√ac+2√bc ≤ 2

所以,