解题思路：根据已知可得f1（0）=2，a1=[2−1/2+2]=[1/4]，fn+1（0）=f1[fn（0）]=[2
1+
f
n
(0)
，从而an+1=-
1/2]an．所以数列{an}是首项为[1/4]，公比为-[1/2]的等比数列，故可求数列{an}的通项．
（1）∵f1（0）=2，a1=[2−1/2+2]=[1/4]，fn+1（0）=f1[fn（0）]=[2
1+fn(0)，
∴an+1=
fn+1(0)−1
fn+1(0)+2=
2
1+fn(0)−1
2
1+fn(0)+2=
1−fn(0)
4+2fn(0)=-
1/2]•
fn(0)−1
fn(0)+2=-[1/2]an，
∴q=
an+1
an=-[1/2]，
∴数列{an}是首项为[1/4]，公比为-[1/2]的等比数列，
∴an=[1/4]（-[1/2]）n-1．
故答案为：an=[1/4]（-[1/2]）n-1．
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题考查由数列递推式求数列的通项，属中档题，解决本题的关键准确理解题意，寻求数列递推式．
1年前
8
知oo恩
幼苗
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F1(0)=2/(1+0)=2
则a1=[2-1]/[2+2]=1/4
Fn(0)=F1[Fn-1(0)]=2/[1+Fn-1(0)]
则：an
=[Fn(0)-1]/[Fn(0)+2]
=[2/(1+Fn-1(0)) -1]/[2/(1+Fn-1(0)) +2]
=[2-(1+Fn-1(0))]/[2+2(1+Fn-1(0))]
=[1-F...
1年前
2
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