Question

一列长100m的列车以v 0 =20m/s的速度正常运行，当通过1 000m长的大桥时，列车必须以v 1 =10m/s的

Answer 1

列车运行分为匀减速、匀速和匀加速三个阶段，如图所示，设列车的运行方向为正方向

匀减速运行阶段：由v=v ₀+at得，

由

，得

=300 m

匀速运行阶段：由x ₂=v ₁t ₂，x ₂=(1 000+100) m=1 100 m，得

s=110 s

匀加速运行阶段：由v=v ₀+at，得t ₃=

s=20 s

由

，得

×20 m=300 m

列车过桥所用总时间：t=t ₁+t ₂+t ₃=(20+110+20)s=150 s

列车过桥及加减速所经过的总位移：x=x ₁+x ₂+x ₃=(300+1 100+300)m=1 700 m

若列车以正常速度v ₀=20 m/s完成这段位移，运行时间为

s=85 s

因此，列车因为过桥而延误的时间为△t=t-t ₀=(150-85)s=65 s