如左图,AD是△ABC的中线,BF=FD,DH=HC,AE=EN,AG=GC,EH与GF相交于O点,且EF//GH,EF

2个回答

  • 都全等..全等中有个特例,是针对直角三角形的(HL).

    首先我先说一下,你的题目给错了,是AE=EB,不是AE=EN

    第一个,中位线定理听过没,其实这里不重要了,是说当EB=EA,FB=FD,时,EF//AD,且EF=AD/2,你可以证一下,构造平行四边形就整出来了(延长FE至N,使EN等于EF,连接NA,则ANE全等BFE提示到这里...).

    GH也是这种情况.所以EFB=GHC=90,EF=GH,HC=BF,用SAS可证

    第二,更好正明,用AAS,因为EF GH平行且相等.

    第三个,FH共有,EH=GH,EFH=GHF=90,用SAS

    如果你们学过三角形相似定理的话,中位线定理就简单了.本题中EF=GH很重要