Question

用一根能承受2t物体的拉力的钢绳，能否把沉没在水中、体积为1m3、密度是2.6×103kg/m3的大石块提起？如果能提起

Answer 1

解题思路：根据石块的密度和体积求出其质量，然后求出其重力，再与钢绳所承受的重力比较即可．

石块在水中受三个力：石块自重、受到的水的浮力、绳子提供的拉力；石块的自重减去受到的浮力即为绳子能够提供的拉力，当绳子断开时，能提供的拉力最大，相当于2t物体的重力，由此求出此时石块受到的浮力，进而由阿基米德原理求出石块的浸入水中的体积和露出水面的体积．

石块重量为G=mg=ρVg=2600kg/m³×1m³×10N/kg=2.6×10⁴N，

在水中受到的浮力：F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×1m³=1.0×10⁴N，

此时只需要F_拉=2.6×10⁴N-1.0×10⁴N=1.6×10⁴N的力就可以将石块提起．

绳子的耐受力F=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N＞1.6×10⁴N，

所以可以将石块提起．

当钢绳的拉力达到最大耐受力时，即：F=20000N

此时石块所受的浮力为：F_浮=G-F=26000N-20000N=6000N．

由ρ_水gV_排′=6000N得：V_排′=

F浮

ρ水g=

6000N

1.0×103kg/m3×10N/kg=0.6m³．

V_露=V-V_排′=1m³-0.6m³=0.4m³．

答：当石块提到露出水面0.4m³时，绳子就要断．

点评：

本题考点： 浮力大小的计算；力的合成与应用．

考点点评： 此题考查学生对浮力大小计算和力的合成与应用的理解和掌握，难度较大，是一道难题．