解下列关于x的方程.(1)4x+b=ax-8;(a≠4)(2)mx-1=nx;(3)[1/3m(x−n)=14(x+2m

3个回答

  • 解题思路:首先将方程化为ax=b的形式,然后注意每个方程中字母系数可能取值的情况进行讨论.

    (1)移项,得:ax-4x=b+8,

    整理关于x的方程,得:(a-4)x=b+8,

    解得:x=

    b+8

    a−4];

    (2)移项,得:mx-nx=1,

    整理关于x的方程:(m-n)x=1,

    ∴当m≠n时,

    方程有唯一x=[1/m−n],

    ∴当m=n时,原方程无解;

    (3)去括号,得:[1/3mx−

    1

    3mn=

    1

    4x+

    1

    2m,

    移项,得:

    1

    3mx−

    1

    4x=

    1

    2m+

    1

    3mn,

    整理关于x的方程:(

    1

    3m−

    1

    4)x=

    1

    2m+

    1

    3mn,

    去分母,得:(4m-3)x=6m+4mn,

    ∴当m≠

    3

    4]时,

    原方程有唯一x=[6m+4mn/4m−3],

    当m=[3/4],n=−

    3

    2时,

    由4mn+6m=0,即:n=−

    6m

    4m=−

    3

    2,

    原方程有无数个解,

    当m=[3/4],n≠−

    3

    2时,

    原方程无解.

    点评:

    本题考点: 解一元一次方程.

    考点点评: 本题主要考查了解一元一次方程.