解题思路:首先将方程化为ax=b的形式,然后注意每个方程中字母系数可能取值的情况进行讨论.
(1)移项,得:ax-4x=b+8,
整理关于x的方程,得:(a-4)x=b+8,
解得:x=
b+8
a−4];
(2)移项,得:mx-nx=1,
整理关于x的方程:(m-n)x=1,
∴当m≠n时,
方程有唯一x=[1/m−n],
∴当m=n时,原方程无解;
(3)去括号,得:[1/3mx−
1
3mn=
1
4x+
1
2m,
移项,得:
1
3mx−
1
4x=
1
2m+
1
3mn,
整理关于x的方程:(
1
3m−
1
4)x=
1
2m+
1
3mn,
去分母,得:(4m-3)x=6m+4mn,
∴当m≠
3
4]时,
原方程有唯一x=[6m+4mn/4m−3],
当m=[3/4],n=−
3
2时,
由4mn+6m=0,即:n=−
6m
4m=−
3
2,
原方程有无数个解,
当m=[3/4],n≠−
3
2时,
原方程无解.
点评:
本题考点: 解一元一次方程.
考点点评: 本题主要考查了解一元一次方程.