Question

已知x的2次方+x+1=0,求x的2004次方+x的2003次方+x的2002次方+…+x的2次方+x+1的值

Answer 1

x^2004+x^2003+.+x^3+x^2+1

=x^2002(x²+x+1)+x^1999(x²+x+1)+.+x(x²+x+1)+1

=0+0+...+0+1

=1