Question

在锐角三角形ABC中,abc 分别为ABC的对边,且根号下3a＝2csinA ①确定角C的大小②若c＝根号7 且三角形A

Answer 1

1）由正弦定理,据已知得 √3*sinA=2sinC*sinA,

所以 sinC=√3/2,

由于C为锐角,所以 C=π/3.

2）由余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC,

所以 a^2+b^2-2ab*1/2=a^2+b^2-ab=7 (1)

又由已知,S=1/2*absinC=√3/4*ab=3√3/2 (2)

由（2）得 ab=6,代入（1）得 a^2+b^2=13,

所以 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13+12=25

因此,a+b=5.