已知函数f(x)=sin^2wx-sinwxcoswx(w>0)的图像与直线y=m相切,且相邻的两个切点的距离为π/2,

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  • f(x)=1/2 -根号2 sin(2wx+兀/4),据函数图像及正弦函数性质知道m=1/2 +根号2,

    或m=1/2 -根号2, 兀/2=T=2兀/2w,所以w=2.

    将f(x)的图像向右平移p个单位后,所得的图像C对应的函数g(x)=1/2 -根号2 sin4(x-p +兀/16)为偶函数,所以-4p +兀/4=兀/2的奇数倍,p的最小值为-兀/16,

    g(x)的单调增区间为(k兀/2, k兀/2+兀/4) k为整数