解题思路：（1）在坐标上表示出两点即可；
（2）分两种情况：①当C在A右侧，②当C在A左侧，列出式子求x的值即可；
（3）根据中点的定义即可得出中点D所表示的数；
（4）分两种情况：①当C在A、O之间，②当C在A左侧，分别求出AC+BC即可．
（1）如图：
（2）有两种情况：①当C在A右侧时，x-（-2）=1，
解得：x=-1，
②当C在A右侧时，-2-x=1，
解得：x=-3，
故x的值为：-1或-3；
（3）AB的中点D为：4+（-2）=2，2÷2=1
故D表示的数是1；
（4）①当C在A、O之间（-2≤x＜0）时，
AC=x+2，BC=4-x，
则AC+BC=6；
②当C在A左侧（x＜-2）时，
AC=-2-x，BC=4-x，
则AC+BC=2-2x．
点评：
本题考点： 两点间的距离；数轴．
考点点评： 本题考查了两点间的距离，也引进了数轴，在解答的过程中一定要结合图形，另外第二问、第四问需要分类讨论，否则会造成漏解．