Question

已知i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量,则下列各组向量能为正交基底的是

Answer 1

选B,D.

i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量

i^2=1,j^2=1,ij=0

要向量能为正交基底,就是它们垂直,即数量积为0

（i+j)(i-j)=i^2-j^2=1-1=0

所以,B和D的向量是能为正交基底的向量

而j(j+i)=1+0=1

i(i-j)=1-0=1

A,C 的向量不能为正交基底的向量.