若定义域为R，则g(x)=ax²+2x+1恒＞0
即a＞0并且判别式△=4-4a=4(1-a)＜0
a＞1
若值域为R，则g(x)=ax²+2x+1必须能取到所有正数
a＜0时，g(x)=ax²+2x+1开口向下，不符合要求；
a=0时，g(x)=2x+1为直线，符合要求；
a＞0时，g(x)=ax²+2x+1开口向上，必须判别式△=4-4a=4(1-a)≥0，a≤1
∴0≤a≤1时值域为R
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)．
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