首先判断函数的定义域
(X-1)>0 (2X-3)>0 所以X>3/2
分子有理化 根号(X-1)减根号(2X-3) 乘以 根号(X-1)加根号(2X-3)
得到 （2-X）/(√X-1+√2X-3)
当X 增大时,分子2-X 减小 分母 (√X-1+√2X-3) 增大
所以原式 单调递减
最大值为 X趋近于3/2时,等于√2/2
最小值 X趋近于 正无穷,等于 -无穷
值域 为（负无穷,√2/2）
首先判断函数的定义域
(X-1)>0 (2X-3)>0 所以X>3/2
分子有理化 根号(X-1)减根号(2X-3) 乘以 根号(X-1)加根号(2X-3)
得到 （2-X）/(√X-1+√2X-3)
当X 增大时,分子2-X 减小 分母 (√X-1+√2X-3) 增大
所以原式 单调递减
最大值为 X趋近于3/2时,等于√2/2
最小值 X趋近于 正无穷,等于 -无穷
值域 为（负无穷,√2/2）