求一元一次不等式组5道应用题有过程

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  • ⑴不等式组-2x<4,

    3x>-9 的解集是_________

    ⑵已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段,当x取____时,这三条线段可以围成一个三角形.

    ⑶x-3>1-2x, ⑷6x-1>3x-4,

    1+4x≥5x-2; -1/3x≤2/3-x.

    ⑷某村种小麦100公顷,去年小麦总产量是600吨,今年总产量估计可比去年增加10%到12%(含10%和12%).那么今年每公顷小麦的平均产量将会在什么范围?

    ⑸甲以每小时5km的速度慢跑,1小时后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲,根据两人的约定,乙最快不早于30分钟,最慢不晚于1小时追上甲.问乙骑车的速度控制在什么范围内?

    ⑹在容器里有18%的溶液6立方分米,现在要把8立方分米的溶液注入里面,使容器里的混合溶液的浓度不低于30%且不高于36%.求注入的8立方分米的溶液的浓度应该在什么范围内?

    ⑺一个长方形足球场的长为xcm,宽为70cm.如果它的周长大于350m,面积小于7560²,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以用于国际足球比赛.(注:用于国际比赛的足球场的长在100m~110m之间,宽在64m~75m之间)

    (1)-2x<4→x>2;3x>-9→x>-3故得解集{x|x>2}

    (2)三角形边长定理:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,故由此得 4<x<10

    (3)x-3>1-2x→3x>4→x>4/3

    6x-1>3x-4→3x>-3→x>-1

    1+4x≥5x-2→-x≥-3→x≤3

    -1/3x≤2/3-x→2/3x≤2/3→x≤1

    (4)设为x,由题目的得600×(1+10%)≤100x≤600×(1+12%)解得6.6≤x≤7.2

    (5)设追上的时间为t,设速度为x.则等式x*t=5(1+t)→t=5/(x-5)由题目已知条件的1/2≤t≤1也即1/2≤5/(x-5)≤1,解得10≤x≤15

    (6)设为x,则得30%≤(18%×6+8*x)/(6+8)≤36%解得 39%≤x≤49.5%

    (7)由题目的(x+70)×2>350;70*x